[ Pobierz całość w formacie PDF ]
ISSN 1230-039X
TECHNIKA, EKONOMIA, ORGANIZACJA
ELEKTROENERGETYKA
Numer 3, 2003 (46)
3’03
SPIS TREŚCI
RYNEK ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Planowanie pozycji kontraktowej przy zróżnicowanych cenach
rynku bilansującego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
ROZWÓJ HVDC
Układ przesyłowy prądu stałego Włochy – Grecja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
EKSPLOATACJA URZĄDZEŃ ELEKTROENERGETYCZNYCH
Zastąpienie wyeksploatowanych autotransformatorów
160 MVA, 220/115 kV przeciążalnymi jednostkami
o zmniejszonej mocy znamionowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
PROCES WYŁĄCZANIA TURBOGENERATORA
Wykorzystanie synchronoskopu w procesie wyłączania
turbogeneratora z systemu elektroenergetycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Wpływ algorytmu pomiarowego na wartości parametrów jakościowych
energii elektrycznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
POLSKIE SIECI ELEKTROENERGETYCZNE SA
ELEKTROENERGETYKA Nr 3/2003 (46)
RYNEK ENERGII ELEKTRYCZNEJ
JAROSŁAW ARABAS
Politechnika Warszawska
ŁUKASZ ADAMOWICZ
Transition Technologies SA
PLANOWANIE POZYCJI KONTRAKTOWEJ
PRZY ZRÓŻNICOWANYCH CENACH RYNKU BILANSUJĄCEGO
*
)
Prognozowanie zapotrzebowania na energię elektryczną stanowi od dawna jedno z podsta-
wowych zadań spółki dystrybucji, która dokonuje zakupów energii elektrycznej na rynku hurto-
wym, aby zapewnić zapotrzebowania odbiorców na rynku lokalnym. Znając prognozę zapotrze-
bowania i chcąc zmniejszyć ryzyko ceny na rynku hurtowym, spółki starają się zawierać kontrak-
ty na segmentach rynku obarczonych niewielkim ryzykiem (kontrakty dwustronne) lub ryzykiem
dającym się ograniczyć (transakcje giełdowe) i unikać najbardziej ryzykownego segmentu bilan-
sującego. W rezultacie, poprzez zawieranie odpowiednich kontraktów, spółki określają swoją po-
zycję kontraktową, od której odchylenia stanowią podstawę rozliczeń w segmencie bilansującym
rynku energii.
Niniejszy tekst jest poświęcony temu właśnie problemowi. Rozważany jest przypadek pla-
nowania krótkoterminowego (typowo na 48 godzin naprzód), z rozdzielczością godzinową.
Powszechnie stosowaną praktyką postępowania przy prognozowaniu zapotrzebowania jest
stworzenie modelu matematycznego łącznego zapotrzebowania generowanego przez odbiorców
indywidualnych. Model taki opisuje związki między wartościami historycznymi zapotrzebowania
oraz, w miarę potrzeby, dodatkowych wielkości, np. temperatury. Prognoza jest tworzona przy za-
łożeniu, że zamodelowane związki będą obowiązywać również w przyszłości. Dobrym przykła-
dem takiej metody jest model ARMAX, powszechnie stosowany w narzędziach prognostycznych.
Proces modelowania polega na wykorzystaniu danych historycznych. Dla tych danych do-
konywane jest porównanie prognozy modelu z rzeczywistą wartością zapotrzebowania. Modelo-
wanie polega w tym ujęciu na poszukiwaniu takiego zestawu parametrów, który daje najmniejszy
błąd kwadratowy prognozy na danych historycznych.
Naszkicowany powyżej sposób postępowania jest obecnie powszechnie stosowany i cieszy
się dużym zainteresowaniem zarówno teoretyków, jak i praktyków (patrz przegląd narzędzi [2]
czy też przegląd metod [3]). Jednak bezpośrednie użycie prognozy zapotrzebowania do planowa-
nia pozycji kontraktowej, polegające na minimalizacji błędu prognozy, nie uwzględnia realiów
cenowych rynku energii – zróżnicowania cen rozliczeniowych. Utożsamienie planowanej pozycji
kontraktowej z wynikiem prognozy zapotrzebowania jest uprawnione jedynie w przypadku ceny
rozliczeniowej niezależnej od kierunku i wielkości odchylenia, podczas gdy obecnie mamy do
czynienia już z trzema wartościami cen rozliczeniowych. Co więcej, założenie o normalnym roz-
kładzie kosztów rozliczania odchyleń (będące podstawą teoretyczną metod minimalizujących
błąd kwadratowy) wydaje się również być dość dyskusyjne. Użytkownicy oprogramowania do
prognozowania zapotrzebowania dostrzegają potrzebę uwzględnienia kryteriów kosztowych
w procesie planowania pozycji kontraktowej [4], lecz jak dotychczas, narzędzia takie na polskim
rynku nie są powszechnie znane.
*
)
Materiał (w zmienionej formie) był zaprezentowany na konferencji RYNEK ENERGII ELEKTRYCZNEJ, zorganizowanej przez
Politechnikę Lubelską 7 – 9 maja 2003 r. w Kazimierzu Dolnym.
ELEKTROENERGETYKA
1
 RYNEK ENERGII ELEKTRYCZNEJ
W niniejszym artykule przedstawiono sposób planowania pozycji kontraktowej, uwzględnia-
jący realia rynkowe. Zasada metody polega na modyfikacji funkcji, podlegającej minimalizacji
w procesie modelowania: zamiast błędu kwadratowego prognozy (jak ma to miejsce przy progno-
zowaniu zapotrzebowania) użyty jest koszt bilansowania (przy założonej lub odczytanej z danych
historycznych strukturze cen w kolejnych godzinach). Zamieszczono wyniki symulacyjnej analizy
porównawczej wyników, wskazując na zalety i cechy charakterystyczne omawianej metody.
ZAŁOŻONA KLASA MODELI
Załóżmy, że proces zapotrzebowania na energię jest szeregiem czasowym, który da się opi-
sać za pomocą równania autoregresyjnego ARX [7]:
(1)
gdzie
y
(
t
) jest wielkością „wiodącą” (w naszym przypadku: zapotrzebowaniem),
u
i
(
t
) są wielko-
ściami „pomocniczymi” (np. temperatura, wilgotność itp.), zaś
e
(
t
) jest czynnikiem losowym
o rozkładzie normalnym. Wartości
a
k
,
b
ik
są parametrami równania szeregu czasowego.
Modelowanie procesu zapotrzebowania polega na próbie odtworzenia współczynników
równania (1). W tym celu tworzy się model autoregresyjny ARX postaci:
(2)
gdzie
y’
(
t
) jest prognozą szeregu czasowego, zaś
a’
k
,
b’
ik
to parametry modelu, których wartości
są poszukiwane w procesie modelowania (identyfikacji).
Załóżmy, że wykonujemy prognozę wartości szeregu czasowego dla pewnego okresu
(
t
0
+1)..(
t
0
+
h
). Ze względów obliczeniowych, błąd takiej prognozy wyraża się w postaci błędu
średniokwadratowego:
(3)
lub niekiedy w postaci pierwiastka tego błędu:
(4)
Można udowodnić, że minimalizacja błędu (3) prowadzi do takiego modelu, który jest
esty-
matorem nieobciążonym
szeregu czasowego. Dla takiego modelu, błąd prognozy ma rozkład nor-
malny o zerowej wartości oczekiwanej, przy czym wartość standardowego odchylenia rozkładu
błędu wynika z wartości standardowego odchylenia czynnika losowego
e
(
t
).
Załóżmy, że opracowujemy nie prognozę zapotrzebowania, lecz plan pozycji kontraktowej
i zamierzamy w procesie modelowania uwzględnić realia rynkowe, w których podstawowym kry-
terium jakości podejmowanych decyzji jest ich koszt. W procesie modelowania należy zatem mi-
nimalizować nie błąd średniokwadratowy prognozy, lecz raczej koszt bilansowania przy planowa-
nej pozycji kontraktowej:
(5)
gdzie
k
(
y’
(
t
)
–y
(
t
)) jest kosztem bilansowania godziny
t
, zaś
K
(
t
0
,h
) – średnim kosztem bilanso-
wania godziny w okresie
t
0
+1..
t
0
+
h
.
Minimalizacja błędu średniokwadratowego prognozy jest równoważna minimalizacji ko-
sztu bilansowania jedynie wówczas, gdy jednostkowe koszty zakupu i sprzedaży energii na ryn-
2
ELEKTROENERGETYKA
RYNEK ENERGII ELEKTRYCZNEJ
ku bilansującym są sobie równe. W przeciwnym przypadku, minimalizacja błędu średniokwadra-
towego i kosztu bilansowania może prowadzić do odmiennych modeli.
Z obliczeniowego punktu widzenia, minimalizacja kosztów bilansowania utrudnia zadanie
modelowania, gdyż bez dodatkowych założeń o klasie funkcji kosztu, uniemożliwia zastosowa-
nie efektywnej numerycznie metody najmniejszych kwadratów do identyfikacji modelu. W za-
mian, pozostaje korzystanie z metod numerycznych minimalizacji funkcji [5,6]. Jednakże, jak
przekonamy się analizując przykład obliczeniowy, trud ten może się opłacić, gdyż przekłada się
na znaczące korzyści ekonomiczne.
Przykład obliczeniowy
Niech modelowany przebieg jest opisany równaniem AR:
(6)
Czynnik losowy
e
(
t
) ma rozkład normalny o zerowej wartości oczekiwanej. Wartość śre-
dnia wygenerowanego przebiegu wynosi 409 MWh, standardowe odchylenie jest równe
74,1 MWh, zaś uśredniony przebieg dobowy jest przedstawiony na rysunku 1. Pierwsze dwie
doby przebiegu stanowią dane pochodzące z jednej ze spółek dystrybucyjnych, przemnożone
przez arbitralnie założony współczynnik. Kolejne 1000 próbek zostało wygenerowanych z rów-
nania (6). Jak można się przekonać, przebieg ten jest typowym przebiegiem zapotrzebowania
stanowiącego sumę niewielkich odbiorów i wykazuje charakterystyczną dobową zmienność.
600
500
400
300
200
100
0
123456789012345678901234
godzina
Rys. 1. Uśredniony przebieg zmian zapotrzebowania w przebiegu testowym
Załóżmy, że ceny na rynku bilansującym kształtują się następująco (na podstawie [1]):
CRO=100 zł/MWh, CRO
s
=70 zł/MWh, CRO
z
=300 zł/MWh, zaś cena średnia w kontrak-
tach dwustronnych CKB wynosi 100 zł/MWh.
Oznacza to, że w pasmie 1% wartości zapotrzebowania jednostkowe koszty dodatkowe bi-
lansowania są zerowe, zaś poza tym pasmem wynoszą odpowiednio 30 zł/MW przy przekontrak-
towaniu i 200 zł/MWh przy niedokontraktowaniu.
Załóżmy, że model zapotrzebowania jest klasy AR i ma postać funkcyjną:
(7)
Wynikiem minimalizacji błędu średniokwadratowego (3) jest, zgodnie z oczekiwaniem, mo-
del o wartościach parametrów
a
1
=0,6,
a
2
=0,4. Pierwiastek błędu średniokwadratowego (4) tego mo-
delu jest równy 19,7 MWh (4,82 %). Rozkłady błędu średniokwadratowego i kosztu bilansowania
są przedstawione na rysunku 2. Jak można zauważyć rozkład błędu jest, zgodnie z przewidywa-
niem, rozkładem normalnym. Średni koszt bilansowania jednej godziny wynosi natomiast 1316 zł.
Rozważmy teraz planowanie pozycji kontraktowej polegające na minimalizacji kosztu bilan-
sowania. Wynikiem jest model o wartościach parametrów
a
1
=0,641,
a
2
=0,405. Średni koszt bilan-
sowania jednej godziny jest równy 751 zł i w porównaniu z kosztem modelu minimalizującego
ELEKTROENERGETYKA
3
[ Pobierz całość w formacie PDF ]